О лауреатах уже говорилось. Здесь речь об остальных работах.

Большинство работ представляют серьезные научные исследования в различных областях (возможно даже какие-то из них превосходят по научной или практической ценности работы лауреатов). Технически грамотное решение сложных задач известными методами – вот основной вывод анализа этих работ. В таком выводе наряду с достоинствами подразумеваются и недостатки в плане соответствия работ духу и целям конкурса.

Обычно научное сообщество «принимает» (т.е. верит в результаты) работу, если задача, поставленная в ней, имеет общеизвестный смысл, достаточно актуальна и решается привычными методами. Новые направления и новые методы негласно считаются прерогативой авторитетов. Нестандартные задачи или методы, исходящие от молодых исследователей, с трудом пробивают дорогу. Поэтому молодые, чтобы проявить себя, часто вынуждены ограничивать воображение и фантазию, остерегаться слишком смелых предположений и идти проторенными путями. А как раз это и противоречит духу конкурса. И именно поэтому не раз подчеркивалось, что целью конкурса является поощрение самостоятельной, творческой мысли безотносительно к научной или практической ценности (хотя, конечно, и она не излишна).

Чтобы лучше проиллюстрировать критерии оценок работ, приведем ряд характерных моментов, отмеченных жюри при анализе конкурсных работ.

Простое из сложного. Гришин А.Г. нашел возможность линеаризовать рассматриваемую задачу, а Ишханян А.А. получил относительно простой результат, решая нелинейное уравнение. В остальном эти работы в силу узкоспециализированного характера опирались на уже разработанные модели и методы. Охлупин Ю.С. довольно простыми методами (законы больших чисел, вариация) нашел аналитическое приближения для химического потенциала. Однако неудачное изложение материала ( много подробностей, перемешаны важные и неважные шаги и т.п.) снизило оценку этой работы.

В плане нестандартности метода можно отметить работу Попова А.В., в которой при решении уравнении Шредингера вводятся комплексные собственные значения оператора энергии. Однако на этом оригинальность заканчивается и автор с помощью компьютера решает конкретную задачу (несомненно важную и актуальную). Более последовательным было бы рассмотрение проблем, возникающих при допущении неэрмитовости операторов, - нестационарность нормировки волновых функций , токи на бесконечности и прочее, чего не должно быть для привычных граничных условий при стационарности гамильтониана.

В плане оригинальности постановки задачи можно выделить работы Колпакова Е.А., Кузнецова А.О. и Силютина М.В.. Однако отсутствие в работах Колпакова и Кузнецова достаточно четких количественных результатов не позволило им войти в число лауреатов. В большой работе Силютина, наоборот, результатов хватает, однако многие из них имеют экспериментальное обоснование. С последним еще можно было бы примириться, но превышение объема жюри решило не поощрять.

Интересны работы по математике Кузьминова Ю.В. и Никитина Д.А. Однако, по мнению жюри, слишком многое отдано на откуп компьютеру.

Математическая работа Кисилева Д.Д. была оценена жюри по максимуму в техническом плане. Автор продемонстрировал высокие аналитические способности, решая трудоемкую и сложную задачу. Но именно сложность, а также, излишняя абстракность анализа узкоспециализированной задачи снизили оценку этой работы.

В плане сложности и простоты характерны работы Филипповского В.А. и Холявко А.А.. Первая касается исключительно сложной сферы – проблем аксиоматики. Во второй формулируются и решаются довольно простые математические задачи. Филипповский проанализировал доказательство Геделя теоремы о неполноте («если система аксиом непротиворечива, то она неполна») и привел в развернутом виде это доказательство на русском языке. Работа серьезная и очень полезная в учебно-методических целях. Однако, даже если бы автор был более оригинален в своем анализе, жюри вряд ли оценило бы это. Слишком тонкие и зачастую спорные моменты теории множеств и математической логики затрагиваются в данной проблеме. Задачи, решаемые Холявко, интересны и поучительны, однако для студента-математика их решение не представляет труда (некоторые из них можно найти в справочниках по математике). Жюри не ставит под сомнение самостоятельный характер работы. Но если бы то же самое сделал школьник или человек не так близкий к математике, как автор, жюри в полной мере оценило бы простоту и широту охвата, характерные для данной работы.

Жюри надеется, что итоги конкурса и комментарии к нему помогут будущим конкурсантам лучше понять цели и дух конкурса. В материалах («Декларация..», «О целях ..», «Это интересно» и пр.), размещенных на сайте Фонда «Новая мысль», разъяснялось все это, но от конкретных примеров пользы может быть больше. В заключение в краткой форме сформулируем то, что мы ждем от будущих конкурсантов.

Увидеть и выделить простое в сложном. Найти связь (или аналогию) между разными на первый взгляд вещами. Обобщить частное до общего (хотя бы для экономии труда). Выделить в общем частное, которое наиболее ярко и емко демонстрирует существенные черты общего.

Свободная мысль не терпит границ и не обязательно демонстрировать возможности интеллекта анализом действительного. Альтернативы видимой реальности, «сказочные» модели и т.п. могут также стать опорой для полета мысли. Все, что бросает вызов разуму и будоражит воображение. Важно лишь, чтобы все было оформлено на языке математики – четко, максимально просто и доступно.

Жюри конкурса «Свободный полет» 2010 года.