Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Первое начало термодинамики как закон сохранения и превращения энергии. Опыты Джоуля

Первое начало термодинамики имеет содержание, выходящее за рамки термодинамики и термодинамических систем. Это закон сохранения энергии в его общей форме, включающий не только механическую, но и химическую, электрическую и, возможно, другие виды энергии. В случае термодинамики этот закон гласит, что переданное термодинамической системе тепло  переходит в работу сил давления , приложенных к стенкам сосуда, а также во внутреннюю энергию движения и взаимодействия частиц :

Понимание того факта, что с двух сторон от знака равенства должны быть собраны все виды энергии, включая тепло, был прорывом по сравнению с теорией теплорода. Согласно этой теории теплород лишь порождает механические явления, такие как тепловое расширение — но механическая энергия не может превращаться в теплород. Это утверждение было опровергнуто в гениальном опыте Хэмфри Дэви 1799 года, в котором два куска льда, помещенные в вакуумную камеру при одинаковой температуре , таяли благодаря выделению тепла из-за трения. Возможность тереть куски льда друг о друга обеспечивалась специальным механизмом, не нарушающим герметичность установки.

Неудивительно поэтому, что основоположниками первого начала термодинамики считаются первооткрыватели закона сохранения и превращения энергии Джеймс Прескотт Джоуль (Жюль, 1818–1889) и Юлиус Роберт Майер (1814–1878). Слово «превращение» здесь является ключевым: в механик е этот закон формулировался и Лейбницем, и Гюйгенсом, а также использовался Ньютоном при решении уравнений движения. Нельзя также не упомянуть работу Николя Леонара Сади Карно (1796–1832) «размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту сил» 1824 года, в которой он сформулировал первое начало термодинамики и дал тепловой эквивалент механической энергии:

«Тепло не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: при исчезновении теплоты всегда возникает движущая сила. <…> По некоторым представлениям, которые у меня сложились относительно теории тепла, создание единицы движущей силы требует затраты 2.7 единицы тепла».

Джоуль поставил целую серию опытов, чтобы не только продемонстрировать сам факт превращения одного вида энергии в другой, но и найти количественные характеристики этого превращения и доказать их независимость от параметров установки. Опыт по преобразованию электрической энергии в тепловую описан нами в разделе, посвященном закону Джоуля–Ленца, поэтому здесь мы рассмотрим другой опыт из той же серии.

На рисунке выше изображена схема опыта, в котором Джоуль исследовал переход механической энергии в тепловую. Подвешенный на нити груз A, опускаясь под действием силы тяжести, приводил в движение вал B. Вал был жестко соединен с лопастями C, которые были помещены в заполненный жидкостью калориметр D. Калориметр представлял собой теплоизолированную емкость, температуру внутри которой можно было измерять с помощью термометра E. Вращение лопастей перемешивало жидкость внутри калориметра, и энергия этого движения за счет вязкости переходила в тепло. Опыт Майера позволял сравнить механическую работу, совершенную грузом при опускании с высоты  на высоту ,

где  — скорости груза в начальный и конечный моменты времени, с полученным калориметром количеством теплоты

Здесь  — температуры калориметра до и после работы прибора, а  — теплоемкость калориметра. Разумеется, после опускания груза на желаемую высоту необходимо дождаться полной остановки лопастей и релаксации потоков жидкости внутри калориметра, а лишь затем измерять ее температуру. Поскольку во времена Джоуля механическая работа и теплота измерялись в разных единицах (последняя — в калориях), то нельзя было просто утверждать равенство этих двух величин. Эксперимент показывал лишь, что их связывает переводной коэффициент:

Этот коэффициент, как показала серия экспериментов Джоуля, одинаков для различных процессов превращения энергии в тепло и обратно:

В современных единицах , поэтому и тепловые, и энергетические величины можно измерять в Джоулях. Калория же определяется как количество теплоты, необходимое для нагрева одного грамма воды на один кельвин, т.е. численно равна удельной теплоемкости воды. Опыт Джоуля, таким образом, является самым прямым измерением ее энергетического эквивалента.

Современные представления о законе сохранения энергии можно описать в следующих фразах. Сохранение энергии есть следствие однородности времени, т.е. независимости результатов физического эксперимента от времени его проведения. Все физические состояния, которые могут быть сведены к квазистационарным (т.е. почти не изменяющимся во времени), характеризуются определенной энергией. Если же характерное время, которое существует определенное состояние, имеет величину , то его энергия не может быть определена точнее, чем с точностью , где  — постоянная Планка. Энергия может включать в себя как поступательные, так и внутренние степени свободы частиц, которые с трудом могут быть приведены к движению в трехмерном пространстве. Теплота же может быть определена для квазистатических процессов в термодинамических системах и есть одно из проявлений энергии. 

<<К предыдущему эксперименту  |  Молекулярная и статистическая физика  |  К следующему эксперименту>>