Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Эксперимент Майкельсона–Морли по регистрации эфирного ветра и значение его отрицательного результата

Наконец мы подошли к камню преткновения нерелятивистской физики — эксперименту, который является важнейшим для специальной теории относительности. Этот эксперимент был проведен в 1887 году Альбертом Абрахамом Майкельсоном (1852–1931) и Здвардом Вильямсом Морли (1839–1923) с помощью специального интерферометра, разработанного Майкельсоном и ныне носящим его имя. Идея опыта близка к идее опыта Физо: свет от источника полупрозрачной пластинкой разделяется на два луча, которые направляются по различным путям, после чего интерферируют. Разность хода между лучами зависит от скорости света на каждом из путей и измеряется с точностью до длины световой волны и выше благодаря наблюдению сдвига интерференционных полос.

Упрощенная схема эксперимента изображена на рисунке ниже.

Свет от источника, как и в опыте Физо, полупрозрачной пластиной разделялся на два луча, изображенных на рисунке красным и зеленым цветами. Далее каждый из этих лучей проходил путь до зеркала и обратно в перпендикулярных направлениях, после чего они снова проходили через полупрозрачную пластину и интерферировали друг с другом. Результат интерференции регистрировался детектором. На схеме не изображены коллиматоры и щели, создающие тонкий параллельный пучок, а также система линз, которая стоит перед детектором и собирает два интерферирующих луча в одну точку. Чтобы понять расположение этих элементов, достаточно взглянуть на схему опыта Физо, в котором они также используются. В качестве источника когерентного излучения можно использовать дуговую лампу, закрытую фильтром, выделяющим из ее непрерывного спектра одну монохроматическую составляющую.

Предположение об анизотропии скорости света приводит к возникновению разности хода между двумя расщепленными лучами. Вычисления, аналогичные проделанным нами в случае опыта Физо, дают ее величину (в единицах длины волны):

где  — скорости света в горизонтальном и вертикальном направлениях (см. рис.),  — длины соответствующих плеч интерферометра, а  — частота излучения. Когда  целое, две волны складываются в фазе и дают интерференционный максимум, когда полуцелое — минимум. Если теперь повернуть всю установку на , то формально скорости света  и  поменяются местами, так что новая разность хода составит

Таким образом, при изменении ориентации установки разность хода должна измениться на

длин волн. В интерферометре Майкельсона–Морли плечи были примерно одинаковыми, ; наблюдения велись вблизи главного максимума , который наблюдается одновременно для всех частотных компонент. Максимумы с большим  имеют разное расположение для разных цветов, поэтому в белом свете почти не наблюдаются.

Как видно из формулы выше, чувствительность установки к разности обратных скоростей света растет при увеличении базы интерферометра , однако при этом в работу интерферометра начинают вмешиваться посторонние факторы (вибрация установки, деформация оптических и несущих конструкций, изменение температуры и т.д.).

К теоретической части необходимо добавить, что мы рассчитывали разность хода, считая, что скорости света в вакууме по направлению к зеркалу и обратно совпадают, а отличаются только для «горизонтального» и «вертикального» луча. В теории светоносного эфира, вообще говоря, это не так: свет, сопутствующий эфиру, должен двигаться быстрее света, движущегося ему навстречу. В этом случае в формулах выше надо произвести замену:

где индексы   относятся к распространению света по направлению к зеркалу и обратно. Если считать, то эфир движется со скоростью  в «параллельном» направлении, тогда

Скорость «перпендикулярного» луча получить несколько сложнее. Для этого изобразим путь этого луча в системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром (см. рис. ниже).

 

Путь луча проходит по боковым сторонам равнобедренного треугольника. В его вершине луч отражается от зеркала, которое вместе с Землей движется со скоростью  в горизонтальном направлении. Точка возврата луча отстоит от начальной точки на , где  — время распространения луча из последней до зеркала и обратно. Тогда из теоремы Пифагора мы получаем:

откуда «перпендикулярная» скорость, наблюдаемая в системе отсчета, связанной с Землей, равна

После поворота установки на  скорости формально заменяются следующим образом:

В итоге входящее в измеряемое в эксперименте Майкельсона изменение разности хода оказывается равным

где  — средняя скорость света,  — средняя длина волны. Таким образом, эфирный ветер вносит только квадратичные поправки в эксперимент Майкельсона.

Для обеспечения стабильности измерений и минимизации шума при высокой чувствительности в установке Майкельсона–Морли был использован целый ряд мер. Во-первых, она размещалась на горизонтальном каменном столе, плавающем в ртути. Это обеспечивало, точную горизонтальность установки, а также возможность ее плавного поворота. Во-вторых, прибор оказался настолько чувствительным, что после поворота и остановки показания сбивались и для их установления требовалось несколько минут. Чтобы избежать этого, было решено привести всю установку в медленное, но равномерное вращение с периодом около 6 минут и производить измерения, не останавливая ее. В-третьих, оптические элементы были накрыты непрозрачным сплошным куполом, чтобы избежать влияния конвекции и вариаций температуры в процессе измерений.

Отдельного внимания требовала юстировка (настройка) установки. Чтобы сделать интерференционные полосы наблюдаемыми, прибор настраивался сначала в свете натриевой лампы, которая имеет две тонкие спектральные линии, дающие при их выделении свет высокой когерентности — а затем только в белом свете. Расстояния до зеркал и их наклон тонко регулировались с помощью специальных установочных винтов (см. регулируемое зеркало e1 на схеме выше, взятой из статьи Майкельсона и Морли). На пути одного из лучей стояла также дополнительная прозрачная плоскопараллельная пластина c, поворачивая которую, можно было плавно изменять разность хода. После настройки на главный максимум прибор приводили во вращение и наблюдали сдвиг интерференционных полос через телескоп f.

Наконец, для повышения чувствительности прибора база  была эффективно увеличена с помощью установки не одного, а нескольких зеркал d, e, d1, e1 на пути каждого из интерферирующих лучей. В результате для квадратного каменного стола со стороной  эффективная база составляла около одиннадцати метров вместо одного метра, поскольку каждый из лучей испытывал несколько отражений, прежде чем вернуться на полупрозрачную пластинку b.

В теории светоносного эфира скорость эфирного ветра должна была примерно равняться скорости движения Земли по орбите, т.е. , так что малый параметр . В результате для желтого света () имеем:

т.е. должен произойти сдвиг полос на 40% их ширины. В действительности же последний был, по крайней мере, в 20 раз меньшим, что позволило заключить, что скорость эфирного ветра по крайней мере в 4 раза меньше орбитальной скорости Земли. Тем самым было получено серьезное расхождение с теорией светоносного эфира. Необходимо подчеркнуть, что рассуждения в духе френелевской теории частично увлекаемого эфира не могли спасти положение: согласно последней увлечение эфира происходило только прозрачными телами с показателем преломления, отличным от единицы. Эксперимент же Майкельсона­–Морли­ проводился в воздухе с .

В связи с экспериментом Майкельсона–Морли нельзя не упомянуть введенное Хендриком Антоном Лоренцем (1853–1928) сокращение длины движущихся предметов. Эта гипотеза также носит название гипотезы Лоренца­–Фитцджеральда. Согласно преобразованиям Лоренца длина жесткого стержня, покоящегося относительно лабораторной системы отсчета, изменяется в  в системе отсчета, движущейся со скоростью  параллельно стержню относительно лабораторной системы. В перпендикулярном направлении сокращения не происходит. В этом случае сдвиг интерференционных полос в эксперименте Майкельсона–Морли исчезает во всех порядках по . Действительно, при наличии сокращения длины разности хода равны и имеют вид:

так что сдвиг полос  должен отсутствовать. Тем не менее, как видим, на разность хода влияет скорость эфирного ветра — поэтому полосы должны сдвигаться в течение года, хотя и не зависеть от ориентации прибора в пространстве. Исследование этого явления проводилось уже в эксперименте Кеннеди–Торндайка — следующем в нашем списке.

Значение описанного эксперимента трудно переоценить: оно фундаментально как для физики начала двадцатого­ века, так и для современной физики, в которой принцип относительности является основополагающим. Оказалось, что скорость света не зависит от относительного движения Земли и воображаемого эфира — поэтому под сомнение встало и существование последнего. Альберт Эйнштейн впоследствии положит в основу теории относительности обобщение принципа Галилея: все законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Несмотря на повторение галилеевой формулировки, в слово «все» теперь включались как законы механики, так и электродинамики и, следовательно, оптики. Другими словами, не существует физического эксперимента, позволяющего отличить «покоящуюся» инерциальную систему отсчета от «движущейся» инерциальной системы отсчета. В силу провозглашенной относительности равномерного прямолинейного движения таких систем вся вытекающая из нее физика называется релятивистской от английского слова relativity — относительность.

<<К предыдущему эксперименту  |  Специальная теория относительности  |  К следующему эксперименту>>