Изучение спектров атомов и молекул изрядно
обогатило физику двадцатого века. Дискретность спектров стояла у
истоков квантовой механики, стабильность атомов никак не объяснялась
планетарной моделью Резерфорда, основанной на классической механике.
Впоследствии также оказалось, что в отсутствие спина тяжелые атомы
должны стать нестабильными даже в рамках квантовой механики.
Наконец, эксперименты по рассеянию альфа-частиц дали первые сведения
о ядерных силах.
В двадцатом веке доля теоретического анализа в
экспериментальном исследовании мира сильно возросла: напрямую
«заглянуть» в микромир стало невозможным, последний же оказался
просто неописуемым в привычных макро-наблюдателю категориях.
Поэтому, чтобы по косвенным данным, получаемым в эксперименте,
восстановить хоть какие-то очертания атомной и ядерной физики, стало
необходимым создавать новые теории.
Именно такое
положение дел имело место в изучении тонкой структуры атомных
спектров. Сама тонкая структура спектра атома водорода была открыта
Альбертом Абрахамом Майкельсоном (1852–1931) в 1887 году,
сразу после эксперимента Майкельсона–Морли. С помощью
интерферометрии с большой базой, дающей, как результат, высокое
разрешение (см. статью про эксперимент Майкельсона–Морли) он
обнаружил, что головная линия серии Бальмера атома водорода представляет
собой дублет. С современной точки зрения (и с точки зрения Нильса
Бора, выраженной в его постулатах 1907 года) линии серии
Бальмера излучаются электронами, переходящими из состояний с
главным квантовым числом в состояние с . Дублетное
расщепление головной линии этой серии должно было говорить о том,
что либо существуют два близких по энергии состояния с , либо два аналогичных
состояния с . Опыт
показывает, что тонкое расщепление имеет место для всех состояний с
, однако не все
переходы между этими состояниями разрешены и поэтому наблюдаемы в
виде спектральных линий. Например, в силу правил отбора для
излучения линию дают переходы , а переход запрещен.
Естественно,
во времена Майкельсона все это было неизвестно, поскольку не было
модели атома, объясняющей его спектр. Оставалось накапливать
эмпирические данные по открытому явлению. Лишь спустя почти 30 лет,
в 1916 году, Арнольд Иоганнес Вильгельм Зоммерфельд (1868–1951) с
помощью введенного им вместе с Нильсом Бором принципа квантования
Бора–Зоммерфельда получил релятивистскую формулу для энергии
уровней атома водорода:

где — постоянная тонкой
структуры, — ридберг —
энергия основного состояния атома водорода с обратным знаком,
— главное
квантовое число. Радиальное квантовое число и угловое число согласно Зоммерфельду
должны были пробегать значения

и определяют большую ось и эксцентриситет
(вытянутость) орбиты электрона, соответственно. При этом главное
квантовое число Третье слагаемое в
приближенной формуле Зоммерфельда для энергии состояний,
пропорциональное , как раз и дает тонкую
структуру. Головная линия серии Бальмера согласно ей должна
расщепляться на 5 линий. Тем не менее, в силу резкого ослабления
тонкого расщепления с ростом , в основном на два
подуровня расщепляется уровень , поэтому в первом
приближении линия представлена двумя
линиями с разностью частот

что соответствует разности длин волн . Именно это
расщепление и обнаружил в своих опытах Майкельсон.
Интересно, что Зоммерфельд с помощью своего
метода квантования по счастливой случайности получил формулу,
учитывающую спин электрона. Тем не менее, он никак не
принимал его во внимание (спин тогда еще не был открыт!). Дело в
том, что если адекватно вывести принцип квантования из основного
уравнения квантовой механики — уравнения Шредингера — то
окажется, что квантовое число должно пробегать
полуцелые значения , а, кроме того,
надо вводить еще одно угловое квантовое число. Тем не менее, в самом
уравнении Шредингера не учтены ни спин, ни релятивизм. Только в
1928 году Поль Дирак ввел релятивистское уравнение для частицы
со спином — и из него удивительным образом получилась формула
для уровней энергии атома водорода, по виду совпадающая с формулой
Зоммерфельда. И сегодня выражение для энергетических уровней частицы
со спином в кулоновском потенциале называют как формулой
Дирака, так и формулой Зоммерфельда. Выходит, что
последний получил ее, сам того не подозревая, исходя из неверных
предположений.
Как видим, малость тонкого расщепления
определяется константой , поэтому оно является
проявлением релятивистских эффектов и исчезает в
нерелятивистском пределе . Таким образом, получилось,
что Майкельсон в том же 1887 году получил еще одно
экспериментальное свидетельство в пользу будущей релятивистской
физики. Более того, в отличие от эксперимента Майкельсона–Морли
результат имел количественную меру — величину
расщепления — которая прямо говорила о масштабах релятивистских
эффектов в атомах. На более простом языке, из его наблюдений можно
было вывести, что электрон в атоме водорода движется по боровской
орбите в раз
медленнее света.
<<К предыдущему эксперименту
|
Специальная теория относительности
|
К следующему эксперименту>>
|
|