Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Ускорители на встречных пучках — непосредственное воплощение принципов релятивистской динамики частиц

Каждому грамотному землянину начала XXI века до боли знакомо словосочетание «Большой Адронный коллайдер» (БАК, англ. LHC — Large Hadron Collider). Тем не менее разъяснить последние два слова в его составе может далеко не каждый. Постараемся заполнить этот пробел.

Слово «адрон» (от греч. αδρός — тяжелый) обозначает класс частиц, состоящих из кварков. В противоположность адронам, название другого класса частиц — лептонов — происходит от греческого λεπτός, означающего «легкий». Поскольку сами кварки в свободном виде не наблюдаются, все адроны являются составными. К ним относятся протоны, нейтроны, переносящие ядерное взаимодействие пи-мезоны, сигма- и кси- гипероны и т.д. С другой стороны, к адронам не относятся лептоны: электрон, позитрон, мюон, — а также кванты полей: фотон, W- и Z-бозоны, глюон. Не является адроном и не менее знаменитый, чем БАК, бозон Хиггса.

А что же такое коллайдер? Это англоязычный термин, русскоязычный аналог которого звучит как «ускоритель на встречных пучках». Устройство такого ускорителя предполагает, что два пучка релятивистских частиц направляются друг навстречу другу вместо того, чтобы направлять один из них на неподвижную мишень. Казалось бы, это нецелесообразно, ведь плотность пучков гораздо меньше плотности мишени, и столкновения частиц на коллайдере будут гораздо более редкими, чем при бомбардировке мишени. Несмотря на это, использование встречных пучков позволяет добиться энергий столкновения, на несколько порядков величины превышающих энергии, доступные в обычном ускорителе. И это является прямым следствием теории относительности.

Действительно, рассмотрим две частицы массы , движущиеся друг навстречу другу и обладающие энергией . Перейдем в систему отсчета, связанную с одной из этих частиц. В этой системе отсчета первая частица покоится, поэтому обладает энергией , вторая же частица согласно теории относительности будет обладать энергией

где  — ее импульс. В релятивистской динамике независимой от системы отсчета является квадрат энергии в системе центра масс

В исходной системе отсчета , а в движущейся системе

откуда заключаем, что полная энергия двух частиц в системе, сопутствующей первой из них, равна

Замечательной здесь является квадратичная, а не линейная зависимость от энергии пучка : получается, что столкновение двух пучков с такой энергией происходит так же, как если бы частица с энергией  налетала на неподвижную частицу. В нерелятивистской механике , поэтому полная энергия в системе покоя одной из частиц была бы равна

Как видим, это не позволяет получить квадратичную выгоду в энергии столкновения по сравнению с бомбардировкой неподвижной мишени частицами энергии . Нерелятивистская физика предсказывает только четверную выгоду при . Согласно же теории относительности в этом, ультрарелятивистском режиме энергетическая выгода составляет

Многочисленные процессы и новые частицы наблюдались на ускорителях именно благодаря этой зависимости. Например, на Большом Адронном коллайдере используются пучки протонов с энергиями до , что соответствует релятивистскому фактору , поэтому такой же энергии столкновения (энергии в системе центра масс ) можно было бы добиться на ускорителе с неподвижной мишенью при энергии пучка порядка . Выигрыш весьма приличный — в 15000 раз — и он обусловлен релятивистским соотношением между энергией и импульсом.

<<К предыдущему эксперименту  |  Специальная теория относительности  |  К следующему эксперименту>>