Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Опыты Столетова по изучению фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта. Теория фотоэффекта Эйнштейна

Опыты Столетова стали классическими экспериментами не только в рамках квантовой физики, но и всей физики вообще. Действительно, на их основе можно показать, как должен действовать чистый экспериментатор, желающий всесторонне исследовать явление и, насколько это возможно, дать ему описание в количественных категориях. В XX веке такое прямое исследование явлений стало с трудом осуществимым: для проведения и интерпретации результатов эксперимента необходимо задаться одной или несколькими теориями, претендующими на описание данного явления.

В конце XIX века хоть сколько-нибудь основательной теории фотоэффекта не существовало; даже экспериментальные данные по нему были отрывочными и в основном качественными (см. предыдуший вопрос). Поэтому Александру Григорьевичу Столетову (1839–1896) только и оставалось изучать его свойства напрямую, не подразумевая какую-либо теорию такового. Схема экспериментов Столетова 1888–1890 годов изображена на рисунке ниже.

Из герметичной камеры B частично или полностью откачивался воздух. Внутри этой камеры располагалось два электрода: цельный металлический катод К и выполненный в виде металлической сетки анод А. Свет от дуговой лампы проникал в камеру через кварцевое окошко О (стекло практически не пропускает ультрафиолет) и благодаря устройству анода свободно падал на металлическую поверхность катода. Между катодом и анодом создавалось достаточно высокое напряжение (до 250 вольт), а ток в анодной цепи измерялся с помощью чувствительного гальванометра Г (точность порядка A). Столетов обнаружил, что при падении света на катод в цепи начинает течь фототок, который исчезает при закрывании кварцевого окошка. Наличие фототока наблюдалось и при наличии воздуха, и при его отсутствии — поэтому эффект никак не связан с ионизацией воздуха электромагнитным излучением. Об отсутствии этой связи также говорит зарядовая несимметричность эффекта: при подключении к аноду отрицательного напряжения относительно катода ток не начинал идти и при освещении последнего (на самом деле, ничтожный ток тек, но это происходило из-за частичного поглощения света сетчатым анодом). Из опыта следовало, что источником носителей заряда фототока является не воздух, а освещаемый катод, причем заряд этих носителей отрицательный.

Таким образом, качественная сторона явления была исследована. Далее Столетов приступил к выяснению количественных характеристик фотоэффекта, освещая катод монохроматическим светом различной интенсивности и длины волны , а также меняя напряжение батареи . Варьировалось также давление воздуха в камере, расстояние между электродами и до дуговой лампы, материал окошка и металлы, из которых выполнены катод и анод. На основе многочисленных опытов по наблюдению внешнего фотоэффекта Столетов сформулировал три эмпирических закона:

  1. Фототок, возникающий при освещении отрицательного электрода светом фиксированной длины волны, пропорционален интенсивности света и площади электрода.
  2. Максимальная кинетическая энергия носителей фототока линейно зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности.
  3. Фотоэффект имеет место, если частота падающего света больше некоторой пороговой частоты , зависящей только от материала катода. Данная пороговая частота называется красной границей фотоэффекта.

Столетов обнаружил, что у более электроотрицательных металлов (медь, золото) фотоэффект менее проявлен, чем у менее электроотрицательных (алюминий, цинк). Кроме того, он обнаружил, что фоточувствительность резко падает при намачивании катода обычной водой — несмотря на то, что она хорошо пропускает ультрафиолет. Чтобы не принимать в расчет изменения показаний гальванометра при незаметных глазу изменениях свечения электрической дуги, использовался контрольный прибор — точно такая же камера, но с не изменяемыми в течение опыта параметрами. Параметры первого прибора (напряжение между электродами, материал катода и т.д.) менялись — но перед записью новой серии данных Столетов удостоверивался в неизменности параметров дуги с помощью контрольной камеры.

Опыты Столетова явились без преувеличения всесторонним исследованием фотоэффекта. По сути дела, экспериментальная сторона вопроса была практически исчерпана. Оставалось построить теорию данного эффекта, что и сделал Альберт Эйнштейн (1879–1955) в 1908 году. Он обобщил введенное Максом Планком квантование энергии атомного осциллятора порциями по на электромагнитное поле. Это был достаточно смелый шаг: Планк лишь осторожно постулировал, что энергия передается порциями, при этом, возможно, эта порционность связана с неизвестной науке структурой атома. Для его теории теплового излучения квантование самого электромагнитного поля было необязательным. Действительно, предположение дискретности поля — явно непрерывной субстанции с уже изученными Максвеллом и Герцем свойствами было бы крайне неожиданным.

Эйнштейн же, придав результатам Планка фундаментальный характер и зная, что электромагнитное поле есть совокупность бесконечного числа гармонических осцилляторов, решил обобщить принцип квантования на него: каждый электромагнитный осциллятор с частотой возбуждается порциями по . Таким образом, электромагнитная волна с частотой может поглощаться только порциями, кратными . Отсюда возникло понятие фотона — кванта электромагнитного поля. До разработки непротиворечивого квантового описания этих частиц и состоящего из них поля должно было пройти еще не одно десятилетие — но именно Эйнштейн заложил первый камень в будущую квантовую теорию поля. Благодаря Максу Планку, разумеется.

В теории Эйнштейна фотоэффект в монохроматическом свете частоты описывается как поглощение одного фотона с энергией электроном проводимости внутри металлического образца. Сам по себе электрон не может вылететь из металлического кристалла: как только он постарается это сделать, на его «законном» месте возникнет нескомпенсированный положительный заряд (дырка), притяжение которого вернет электрон в кристалл. Поэтому Эйнштейн предположил, что для вылета электрона из слоя проводимости на поверхность кристалла ему необходимо передать энергию (работу) выхода . В этом случае из закона сохранения мы получаем:

т.е. энергия поглощенного фотона ушла на преодоление возвращающего потенциала кристалла и энергию отдачи электрона . Электроны вылетают из электрода со скоростью и летят к аноду, если к последнему подведено положительное напряжение. Естественно, чем больше фотонов падает на катод в единицу времени, тем больше выбивается электронов — тем больше величина фототока. Это объясняет первый закон фотоэффекта Столетова. Второй закон также выражен формулой Эйнштейна. Наконец, при энергии фотонов не хватает, чтобы выбить из металла электрон — поэтому взаимодействие света с электронами становится упругим, и фотоэффект исчезает. Это объяснение красной границы фотоэффекта, о которой говорит третий закон Столетова.

Несмотря на элегантность и простоту объяснения Эйнштейна, оно не может ответить на следующие вопросы:

  1. Какая доля фотонов поглощается электронами катода, а не отражается от него и не уходит в его тепловую энергию. Как эта доля зависит от частоты света?
  2. В каком направлении относительно кристалла вылетают электроны при различном угле падения света?
  3. Чем может быть обусловлена величина работы выхода (например, как она зависит от температуры?)
  4. Как реально происходит взаимодействие между фотоном, электроном и кристаллом? Если электрон вылетает из кристалла мгновенно, то какими законами (уравнениями) описывается мгновенная передача ему световой энергии?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо было простроить теорию, описывающую кристаллическую решетку, атомы — но хотя бы взаимодействие электронов в потенциальной яме с фотонами. Потенциальную яму создает поле кристалла, не дающее электрону свободно вылететь из него. На решение этой проблемы ушло около 20 лет, в результате на арене физики появилась квантовая механика, соединяющая принципы ньютоновской механики и волновой оптики.

<<К предыдущему эксперименту  |  Квантовая теория  |  К следующему эксперименту>>