Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Опыт Штерна–Герлаха. Спин электрона

Опыт, поставленный немецкими учеными Отто Штерном (1888–1969) и Вальтером Герлахом (1889–1979) в 1921 году, показал наличие спина у атомов и его связи магнитным моментом. Пучок атомов серебра, которые характерны наличием одного ‑ электрона на внешней оболочке, пропускался через область с сильно неоднородным постоянным магнитным полем, после чего проецировался на экран. Неоднородное поле создавалось в специальной несимметричной области между полюсами постоянного магнита, один из которых был заострен (см. рис. ниже).

В таком поле на магнитный момент действует сила

исчезающая в случае однородного поля. В рамках классической физики, если считать магнитные моменты атомов серебра произвольно ориентированными в пространстве, итоговые траектории атомов должны были непрерывно заполнить пространство между двумя предельными траекториями — при (если для простоты считать, что поле направлено вдоль вертикальной оси и меняется, в основном, вдоль этой оси. Однако эксперимент показывал совершенно иную картину: пучок атомов расщеплялся на два: один отклонялся в магнитном поле вверх, другой — вниз. В результате была измерена величина ‑проекции магнитного момента частиц, составлявших верхний и нижний пучки. Оказалось, что

где  — заряд и масса электрона, а постоянная называется магнетоном Бора и есть классическое гиромагнитное соотношение для электрона, умноженное на . Штерн и Герлах интерпретировали этот результат как следствие квантования проекции орбитального момента электрона на ось . Это квантование возникало еще в рамках квазиклассического подхода Бора и Зоммерфельда, поэтому не вызывало сомнений. Действительно, ‑проекция орбитального момента электрона может принимать целые значения в единицах , что после умножения на классическое гиромагнитное соотношение приводит к формуле, согласующейся с результатами Штерна и Герлаха:

Тем не менее, было непонятно, почему расщепление пучка происходит всегда на две компоненты, в частности, почему не наблюдается пучок с . Впоследствии оказалось, что в своем опыте Штерн и Герлах обнаружили не орбитальный момент, а спин электрона! Только в 1925 году Джордж Юджин Уленбек и Семьюэл Абрахам Гаудсмит высказали гипотезу о существовании у электрона момента собственного вращения («вокруг своей оси»), проекция которого на любую заданную ось может принимать значения , при этом гиромагнитное соотношение для этого момента равно (см. Эффект Зеемана). Таким образом, спиновый магнитный момент электрона

В 1928 году Поль Дирак предложил квантовое уравнение для электрона (аналог уравнения Шредингера), которое правильно описывало тонкую структуру атома водорода, релятивистские эффекты и включало в себя описание спина электрона. Формула для спинового момента электрона выводилась из этого уравнения, поэтому этот магнитный момент обычно называют дираковским. Вольфганг Паули предложил нерелятивистский вариант этого уравнения в 1927 году.

В свете гипотезы Уленбека–Гаудсмита и теории Дирака–Паули опыт Штерна–Герлаха получал новую интерпретацию. Действительно, атомы серебра имеют один внешний электрон поверх заполненных оболочек. Полный спин и полный орбитальный момент заполненной оболочки равен нулю, поэтому атом серебра напоминает атом водорода: его спин и его орбитальный момент полностью определяются внешним электроном. Однако этот электрон находится на -орбитали, поэтому его орбитальный момент . Таким образом, магнитный момент атома серебра имеет чисто спиновую природу, а его ‑проекция равна

т.е. точно так, как наблюдалось в эксперименте.

Наличие спина у электрона является его фундаментальным, неотъемлемым и инвариантным свойством. Таких фундаментальных свойств у электрона не так уж много: масса , спин , электрический заряд , слабый изоспин и его проекция: для левополяризованных электронов и для правополяризованных. Слабый изоспин и его проекция определяют характер взаимодействия по-разному поляризованных электронов с переносчиками слабого взаимодействия — W- и Z-бозонами. Поэтому излишне говорить, что открытие спина и его связи с магнитным моментом электрона являлось прорывом в физике элементарных частиц.

<<К предыдущему эксперименту  |  Квантовая теория  |  К следующему эксперименту>>