Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Открытие эффекта Зеемана и измерение удельного заряда электрона в атоме

Подпись:  
Питер Зееман
Эффект Зеемана — расщепление спектральных линий атомов в присутствии внешнего магнитного поля — может быть объяснен на полуклассическом уровне, аналогично эффекту Фарадея вращения поляризации света в замагниченной среде. Действительно, поместим атом, который представим в виде осциллятора с частотой , в постоянное однородное магнитное поле . Как известно, включение поля приводит к ларморовской прецессии электрона с угловой скоростью

При условии , которое в эксперименте всегда выполняется, атом в системе отсчета, вращающейся с ларморовской частотой, выглядит так, как будто магнитного поля нет. В этом случае, если атомный осциллятор изотропен, он входит в резонанс с электромагнитным полем, имеющим частоту во вращающейся системе отсчета. Именно на этих частотах и происходит излучение и поглощение энергии, наблюдаемое в виде спектральных линий. Однако после перехода к покоящейся системе отсчета мы получаем, что атом возбуждается переменным электрическим полем с частотой , линейно поляризованным вдоль , и полями с частотами , циркулярно поляризованными в плоскости, перпендикулярной (подробности см. в статье, посвященной эффекту Фарадея). Таким образом, одиночный резонансный пик для трехмерного изотропного осциллятора в магнитном поле расщепляется на три пика. Это есть классический эффект Зеемана без учета спина частиц. Нерелятивистская квантовая теория дает взаимодействие с магнитным полем, дающее вклад в энергию атома вида

где  — орбитальный момент (момент импульса) электрона. Из квантовых свойств орбитального момента следует, что его проекция на направление поля может принимать одно из значений:

где квантовое число называется полным орбитальным моментом и принимает значения для орбиталей. Таким образом, если не учитывать спин электрона, энергетический уровень с моментом должен расщепляться на энергетических уровней. Соответствующие сдвиги частот получаются после деления на постоянную Планка и равны

что существенно отличается от классического расщепления на три линии ().

Подпись:  
Альфред Зееман
Питер Зееман (1865–1943) наблюдал эффект, впоследствии названный его именем, в 1896 году: линии поглощения атомов натрия в магнитном поле претерпевали расщепление на три линии. Интересно, что ему посчастливилось наблюдать именно тот переход, для которого и квантовая, и классическая теория дает расщепление линии в триплет. Более того, классическое описание на основе понятия о ларморовской прецессии, представленное нами выше, было предложено Хендриком Антоном Лоренцем спустя год после открытия Зеемана — и оба ученых за их работы были удостоены второй в истории Нобелевской премии по физике в 1902 году. Лишь спустя двадцать лет немецкий физик Альфред Ланде (1888–1976) обнаружил аномальный эффект Зеемана — расщепление уровней более чем на три подуровня. В единицах частоты сдвиг уровня в том же магнитном поле в случае аномального эффекта Зеемана составляет

где  — так называемый фактор Ланде, а квантовое число пробегает симметричный интервал целых или полуцелых (целых+1/2) чисел и описывает проекцию полного момента импульса на направление магнитного поля. Если сравнить это соотношение с полученным Лоренцем, получается, что у электронов изменилось гиромагнитное отношение, т.е. отношение магнитного момента к механическому. В классической электродинамике для системы точечных частиц с удельным зарядом это соотношение равно

Более того, даже если представить электроны в виде классичесих шариков с распределенным по объему зарядом и вращающихся вокруг своей оси, все равно гиромагнитное соотношение останется равным данному числу. От чего же изменилось это соотношение в атомах, состоящих из электронов и ядра? Предположение о вкладе магнитного момента ядра не работает: спектр атома обусловлен, в основном, переходами электронов, не затрагивающими состояние ядра. Правильный ответ заключается в наличии у электрона особого вида механического момента — спина — а также соответствующего ему вклада в магнитный момент. При этом гиромагнитное соотношение для спина должно отличаться от . Многочисленные эксперименты, в частности, опыт Эйнштейна–де Гааза, говорят от том, что для спина гиромагнитное соотношение равно двум (в единицах ), так что

где  — спин электрона. Данное соотношение также возникает в релятивистской теории Дирака, описывающей заряженные массивные частицы со спином , к классу которых относится и электрон. Последовательное применение к ней квантовомеханических правил сложения моментов приводит к верному описанию как аномального, так и нормального эффекта Зеемана, в частности, дает выражение для множителя Ланде.

Мы видим, что изучение, казалось бы, классической задачи об измерении гиромагнитного соотношения электрона, привело описание, основанное на классической электродинамике, в тупик. Интересно также, что, вообще-то, аномальный эффект Зеемана более распространен в природе, чем нормальный — тем не менее, история их открытия развернулась в обратной последовательности. Возможно, благодаря именно такой последовательности событий Дж.Дж. Томсон, измерив в 1897 году удельный заряд электронов, составляющих катодные лучи, и получив совпадение с удельным зарядом в опытах Зеемана, сделал заключение, что атомы состоят именно из этих частиц. Если бы Зееман наблюдал аномальное расщепление уровней, такое заключение было бы совсем не очевидным.

<<К предыдущему эксперименту  |  Квантовая теория  |  К следующему эксперименту>>