![]() |
![]() |
|
![]() | ![]() |
ЭПР-парадокс. Опыты Фридмана–Клаузера и Аспэ. Копенгагенская интерпретация квантовой механики Неудивительно, что такая область науки, как квантовая механика, производящая переворот в самих категориях восприятия мира, могла иметь различные интерпретации. Обычно под интерпретациями теории понимают различные ее изложения, между которыми не возникает формальных математических противоречий в рамках данной теории. Тем не менее, интерпретации используют настолько разные категории и настолько по-разному понимают суть описываемого, что скорее всего ведут к совершенно разным обобщениям одной и той же теории. Той самой теории, в рамках которой они давали одинаковые предсказания всех экспериментальных фактов. Например, геометрическая оптика может иметь две интерпретации: волновую и корпускулярную. В рамках корпускулярной теории вполне естественно можно описать и поляризацию, и преломление, а также ввести большинство понятий оптики. С другой стороны, в рамках волновой теории можно вывести законы отбрасывания тени и прямолинейного распространения света. Тем не менее, волновая и корпускулярная картины не ведут к взаимно непротиворечивым обобщениям оптики на случай малых отверстий, тонких клиньев и т.п. Две интерпретации — это два разных мира, созданных учеными и похожих на реальный мир до поры-до времени. В рамках квантовой механики существует множество интерпретаций: копенгагенская, многомировая, стохастическая, реляционная, фон Неймана, Бома и др. В основном, эти теории расходятся в понимании следующих вопросов:
Как видим, спорные вопросы касаются актов измерения, объективности квантовой неопределенности и наличия нелокальности (возможности мгновенной передачи информации). Известно выражение, приписываемое Альберту Эйнштейну: «Бог не играет в кости,» — которое выражает его точку зрения по поводу вероятностных законов квантовой механики. Эйнштейн считал, что в процессе своего развития квантовая механика придет к закономерностям, лежащим глубже вероятностных постулатов квантовой механики. Модели, предлагающие такие субстатистические законы, называют теориями скрытых переменных. Известно и высказывание другого рода: «Замолчи и считай!» — призывающее не задумываться о возможных объяснениях законов квантовой вероятности: результаты экспериментов не зависят от их содержания. Наиболее принята в современном научном сообществе копенгагенская (инструменталистская) интерпретация квантовой механики. Согласно ей, все вопросы о том, «что же на самом деле происходит», оставляют философам. Квантовая система характеризуется так называемой матрицей плотности В частности, этот оператор, умноженный на В уравнение Шредингера для матрицы плотности входит оператор энергии (оператор Гамильтона, гамильтониан) В момент измерения физической величины Несомненно удивительным (и никем ныне не оспаривающимся) следствием квантовой механики является квантовая неразделимость: состояния двух изначально независимых, но некоторое время взаимодействовавших частиц уже нельзя рассматривать по отдельности. Каждая частица по отдельности не описывается волновой функцией, даже если частицы давно перестали взаимодействовать (снова разлетелись на большое расстояние). Несмотря на это расстояние, частицы составляют одну квантовую систему. Воздействовать только на одну частицу просто нельзя: их навечно связала нить квантовых корреляций. Эта нить не есть причинная связь, как иногда полагают — но поведение каждой из частиц связано с поведением другой. Связано — но не обсуловлено!!! Последнее означает, что ни одна из частиц не навязывает другой физические свойства — просто две частицы разделяют эти свойства. Для них нет понятий «я» и «ты» — есть только неделимое «мы».
Это и есть квантовая корреляция между частицами: если описывать одну из них с помощью импульсной переменной, окажется, что импульсное состояние второй частицы определено автоматически через состояние первой. Взаимодействие частиц имело место в момент их рождения. Пусть теперь частицы разлетелись на большое расстояние Эйнштейн, Подольский и Розен сделали следующий вывод: или измерение одной физической системы может нелокально влиять на результат измерения другой физической системы, или же описание системы волновой функцией неполно. Действительно, такое описание говорит, что величины Лишь через 30 лет, в 1964 году ирландский физик-теоретик Джон Стюарт Белл (1928–1990) проанализировал мысленный ЭПР-эксперимент и обнаружил, что одновременная локальная определенность координаты и импульса каждой из частиц (локальный реализм) может быть проверена в статистическом эксперименте. В этом эксперименте измерение координаты и импульса заменялось на более простое измерение проекций спина частицы со спином ½, например, электрона. Спин — векторная величина, однако, на его проекции, как на координату и импульс, наложено соотношение неопределенностей. Для электрона
где угловые скобки означают среднее значение. Измеряя проекцию спина на произвольную ось, например, По этой причине мы можем измерить величину
Здесь Тем не менее, если угол
Первые эксперименты по проверке неравенств Белла были поставлены Стюартом Фридманом и Джоном Клаузером в 1972 году. Они использовали фотоны вместо электронов и позитронов. Спин фотона, несмотря на то, что равен единице, а не 1/2, может иметь лишь два противоположных друг другу значения проекции на направление движения фотона: Здесь В эксперименте Аспэ пары фотонов с нулевым суммарным спином, вылетавшие из источника S, в противоположных направлениях, направлялись на призмы Николя a, b. Разделение поляризаций каждого из фотонов на элементарные, происходившее благодаря двойному лучепреломлению, позволяло считать фотоны каждой из поляризаций. Этим и занимались детекторы D+ и D–. Заметим, что каждый фотон попадал либо в детектор D+, либо в D–. Сигналы от детекторов считались с помощью счетной машины CM, которая также вычисляла коэффициент корреляции Белла. Результаты, полученные как в опытах Фридмана–Клаузера, так и в опытах Аспэ, четко говорили в пользу отсутствия эйнштейновского локального реализма. Современные версии этих экспериментов используют плечи Sa и Sb такой длины, чтобы фиксация фотонов происходила в причинно не связанных областях пространства-времени. Поэтому никакое обычное взаимодействие, передающееся не быстрее света, не может вызвать усиление корреляций. Важно отметить, что, несмотря на «мгновенный» характер волнового коллапса с помощью него нельзя передавать информацию. По этой причине часто обсуждающаяся квантовая телепортация требует сначала передать по классическому, субсветовому каналу информацию о квантовом состоянии. Только после этого можно «телепортировать» фотон, воссоздав его квантовое состояние в другой точке пространства. <<К предыдущему эксперименту | Квантовая теория | К следующему эксперименту>> |
|