Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Наблюдение поляризации отраженного света Малюсом и Брюстером

Этьен Луи Малюс (1775–1812) занимался исследованиями двулучепреломления света в кристаллах исландского шпата, известного еще со времен Эразма Бартолина (1669). Однажды, наблюдая из окна своего дома в Париже лучи заходящего солнца, отраженные в окнах Люксембургского собора, он заметил, что после прохождения через кристалл исландского шпата эти лучи существенно теряют свою интенсивность. Яркость других предметов не менялась при прохождении через исландский шпат — предметы только раздваивались из-за двойного лучепреломления. Довольно долго занимавшийся изучением поляризации света Малюс сразу же сделал вывод о том, что свет, отраженный от окон собора, является (частично) поляризованным. Действительно, яркость отраженного от окон собора света изменялась при изменении ориентации кристалла исландского шпата, как наблюдал еще Гюйгенс в своих опытах по поляризации.

Явление поляризации света при отражении свойственно только диэлектрическим отражающим поверхностям — стеклу, воде, различным пластмассам и др. — но не свойственно проводникам. В частности, свет, отраженный от металлического зеркального слоя, сохраняет свою поляризацию.

Малюс получил два фундаментальных результата, касающихся поляризации: во-первых, это закон, носящий его имя, а во-вторых, это так называемый угол поляризации (угол Малюса–Брюстера). Закон Малюса описывает наблюдаемую интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего через идеальный поляризатор, равна

где  — интенсивность падающего света,  — угол между плоскостью поляризатора и плоскостью поляризации падающего света. Идеальный поляризатор — это система, которая пропускает одну из двух поляризаций падающего на него света без изменений, а перпендикулярную ей полностью поглощает. Такой прибор можно построить из кристалла исландского шпата, поставив непрозрачный экран на пути одного из двух лучей внутри него. На усовершенствовании данного принципа построена так называемая призма Николя (николь, 1820), повсеместно используемая в оптике.

Устройство николя предельно просто: две прямоугольные призмы из исландского шпата с оптической осью AB, склеены своими катетами с помощью канадского бальзама, имеющего показатель преломления больше, чем у исландского шпата. Угловые параметры николя подбираются таким образом, что после двулучепреломления обыкновенный луч (красный на рисунке выше) испытывает полное внутреннее отражение от границы «шпат-канадский бальзам». Необыкновенный луч, составляющий с этой границей больший угол, проходит в слой бальзама, а из него — во вторую призму. В итоге для необыкновенного луча с поляризацией в плоскости рисунка николь выглядит как плоскопараллельная пластина, а для луча, поляризованного перпендикулярно этой плоскости — как зеркало.

Квадрат косинуса, входящий в закон Малюса, говорит о том, что интенсивность света не является вектором: ее нельзя получить, проецируя некоторый вектор на плоскость поляризатора. В этом случае косинус был бы в первой степени. Действительно, интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, а амплитуда поперечных колебаний является вектором. Здесь, однако, надо отметить, что сам Малюс твердо стоял на позициях ньютоновской корпускулярной теории, поэтому так не рассуждал.

Закон Малюса также демонстрирует некоторую «конверсию» различных состояний поляризации друг в друга: несмотря на то, что состояний линейной поляризации может быть бесконечное множество (они параметризуются углом ), при наблюдении через поляризатор все эти состояния сводятся к двум независимым — параллельно и перпендикулярно оси поляризатора. Этот факт стал одной из идейных основ квантовой механики. Действительно, состояния системы  в квантовой механике задаются векторами единичной длины, а вероятность обнаружить такую систему в состоянии  равна

где  — угол между векторами состояний  и , а  — скалярное произведение векторов. Пример: если спин электрона поляризован вдоль оси , то существует вероятность, равная , обнаружить его поляризованным вдоль оси  и ровно такая же вероятность — против оси . Интересно, что угол  между соответствующими состояниями электрона равен , при том что угол между осями ровно в два раза больше. Этот факт связан с тем, что спин электрона равен  (см. раздел «Квантовая теория и физика элементарных частиц»).

Подпись:  
Дэвид Брюстер
Второе фундаментальное открытие Малюса заключалось в том, что если свет падает под определенным углом к диэлектрику, то отраженный свет оказывается полностью поляризованным перпендикулярно плоскости падения. Он измерял данный угол для различных веществ и по началу пришел к ошибочному выводу, что угол поляризации не зависит от вещества. Более тщательный анализ был проведен в 1812 году английским ученым Дэвидом Брюстером (1781–1868), который связал угол поляризации с показателем преломления вещества:

где  — отношение показателей преломления двух сред. В честь Брюстера также обычно называют и угол поляризации . Брюстер также отметил, что при данном угле падения отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол. На рисунке ниже изображено отражение луча света, падающего под углом Брюстера: на каждом из трех лучей схематически изображены плоскости колебаний вектора электрического поля — в плоскости рисунка и/или перпендикулярно ей.

Преломленный луч содержит обе поляризации, хотя оказывается частично поляризованным. Важно также, что закон Брюстера справедлив и для отражения от аморфных тел, таких как стекло, а также от жидкостей.

Явление поляризующего отражения широко используется в оптике, когда необходимо избежать потерь интенсивности на входе света в прозрачный диэлектрик. В этом случае свет, поляризованный в плоскости падения, направляется на границу раздела под углом Брюстера — при этом отраженный луч вообще отсутствует. Также эффекты поляризации отраженного света, открытые Малюсом и Брюстером, используются в фотографии: если надеть на объектив поляризационный фильтр, то, поворачивая его различным образом, можно контролировать наличие бликов на фотоснимке. Ниже представлены два примера: слева — фотография без фильтра, справа — с его использованием.

<<К предыдущему эксперименту  |  Оптика  |  К следующему эксперименту>>