Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Опыты Лебедева по световому давлению

В опытах Петра Николаевича Лебедева (1866–1912) исследовалось давление, оказываемое светом на тела. Гипотеза о существовании этого давления высказывалась еще Иоганном Кеплером, чтобы объяснить неизменное направление хвоста комет от Солнца. Максвелл же оценил величину давления света исходя из своей теории электромагнитных волн. После того, как Генрих Герц доказал электромагнитную природу света, оставалось только обнаружить предсказанное Максвеллом давление.

Прежде чем описывать схему опыта Лебедева, покажем, что световое давление достаточно легко находит объяснение в рамках электромагнитной теории Максвелла. Для простоты рассмотрим непрозрачную и не отражающую свет (черную) плоскую пластину, перпендикулярную к падающей на нее монохроматической световой волне. Будем считать, что волна линейно поляризована, так что векторы напряженностей магнитного поля и электрического поля равны по величине и ортогональны друг другу. Эти векторы, в свою очередь, касательны к поверхности пластины. Переменное электрическое поле создает переменный ток, циркулирующий с той же частотой на поверхности пластины:

где  — удельная проводимость вещества пластины (см. закон Ома). Если наша пластина сделана из диэлектрика, то данный ток имеет поляризационную природу: центры отрицательных зарядов в атомах лишь немного сдвигаются по отношению к центрам положительных. Макроскопического перемещения свободных зарядов, как в проводнике, не происходит — зато имеет место микроскопическое перемещение связанных зарядов! Далее, магнитное поле воздействует на наведенный ток с силой Лоренца; на объем проводника приходится сила

С другой стороны, электрическое поле также воздействует на индуцированный ток, что приводит к образованию джоулева тепла. Согласно закону Джоуля–Ленца, в том же самом объеме выделяется

тепла в единицу времени. Сравним теперь выражения для силы и мощности тепловыделения. В вакууме для электромагнитной волны , а взаимное расположение векторов напряженности таково, что

где  — единичный вектор в направлении распространения волны. Отсюда мы получаем связь между тепловым действием света и силой светового давления:

Проинтегрировав данное выражение по объему пластины и разделив на ее площадь , мы получаем давление света:

Отношение есть световая энергия, поглощаемая 1см2 поверхности пластины за 1 секунду. Но это ровно та энергия, которая приносится за это время волной — и эта энергия полностью поглощается нашей черной пластиной! С другой стороны, энергия, приносимая светом на единичную поверхность за единицу времени, называется интенсивностью света . Поэтому, окончательно, для черного тела световое давление равно

Этот результат можно интерпретировать как факт, что отношение энергии световой волны к ее импульсу постоянно и равно . Это никак не вяжется с нерелятивистской механикой, в которой , где  — импульс. Только теория относительности объяснила возможность существования частиц с  — это частицы с нулевой массой. Поэтому опыт Лебедева, подтвердивший пропорциональность между давлением и интенсивностью света, проложил дорогу и в теорию относительности.

Скажем теперь о самом эксперименте, проведенном Лебедевым в 1899 году. Основным чувствительным элементом его установки являлась система металлических крылышек диаметром 5мм, подвешенных на легкой стеклянной нити и способная поворачиваться относительно вертикальной оси (см. рис. 1). Крылышки подбирались так, чтобы напротив друг друга стояли хорошо и плохо отражающие свет пары.

Подвес с крылышками O размещался в колбе G с откачанным воздухом, на которую направлялся свет, создаваемый специальной системой линз и зеркал (см. рис. 2). Свет от дуговой лампы B направлялся через фокусирующую систему линз C, затем пропускался через небольшое отверстие D и коллиматор (собирающую линзу) K. Таким образом неточечная, вообще говоря, дуга преобразовывалась в точечный источник света D. От света отфильтровывалось инфракрасное излучение с помощью водяного фильтра W, после чего параллельный пучок системой зеркал S1, S2, S3 направлялся на линзу L1. Эта линза фокусировала свет на одном из крылышек (R). Отраженный от полупрозрачной пластины P1 свет также фокусировался на термоэлемент T, который измерял интенсивность светового потока. Система дополнительных зеркал S4, S5, S6 позволяла направлять свет на другую сторону крылышка.

Несмотря на относительную простоту идеи светового давления, наблюдать ее в прямом эксперименте Лебедев не мог. Причина заключается в том, что при давлениях, доступных ему, часть воздуха все же оставалась внутри сосуда G. Из-за этого возникали сопутствующие явления, которые также приводили к повороту подвеса с крылышками. Более того, соответствующие силы намного превышали ожидаемую силу светового давления.

Одно из побочных явлений — радиометрический эффект — заключается в том, что на неравномерно разогретую пластину действует сила со стороны разреженного газа. Действительно, если две поверхности крылышка (одна — освещаемая, другая — нет) имеют различные температуры , то такие же неравные температуры будет иметь и соприкасающийся с ними воздух. В результате молекулы воздуха, имеющие различную кинетическую энергию, своими соударениями с поверхностями крылышка будут придавать им разные давления. Это, в свою очередь, приведет к отклонению подвеса от положения равновесия. Чтобы избежать радиометрического эффекта, Лебедев сделал крылышки очень тонкими, чтобы они успевали очень быстро прогреваться, так что температуры их поверхностей сравнивались.

В результате точнейших измерений Лебедев с точностью 20% подтвердил предсказание Максвелла для непрозрачных пластин:

где  — отражающая способность. Давление света на идеально отражающую поверхность в два раза больше давления на черную поверхность. Меняя материал крылышек, Лебедев также показал, что сила давления зависит от него только через отражающую способность . Иными словами, давление для двух различных тел с одинаковым будет одинаковым.

Чтобы представлять себе величины эффектов, скажем, что свет Солнца в зените приносит на 1 квадратный метр поверхности земли

энергии. Это так называемая солнечная постоянная. Соответственно сила давления, оказываемого на черный резиновый коврик площадью 1м2, равна

Это давление на 11 порядков величины меньше атмосферного; тем не менее, именно оно удерживает Солнце от гравитационного коллапса, а также направляет хвосты комет от Солнца. По этой причине иногда кометы летят хвостом вперед.

Получив удовлетворительные результаты при изучении давления света на твердые тела, Лебедев в 1907–1910 годах поставил более точные опыты по измерению давления света на газы. В этих опытах также было получено приемлемое согласие с теорией Максвелла.

<<К предыдущему эксперименту  |  Оптика  |  К следующему эксперименту>>