 
Следующий шаг в изучении явлений преломления
света на границе прозрачных сред был сделан Эразмом (Расмусом)
Бартолином (1625–1698). В 1669 году он открыл, что кристаллы
исландского шпата (кальцита ) обладают свойством
удваивать наблюдаемые через них предметы
(см. рис. справа).
Бартолин
назвал открытое явление двойным лучепреломлением и детально его
описал. Тем не менее, теоретическое объяснение данному явлению во
времена Бартолина было дать очень сложно: поляризация света была
неизвестна, да и первый набросок волновой теории света Христиана
Гюйгенса датируется только 1678 годом.
Тем не менее, в своем «Трактате о свете» (1690)
гениальный Христиан Гюйгенс впервые ввел понятие поляризации и
объяснил двулучепреломление, введя понятие сфероидных волн,
заменяющих сферические в случае анизотропных кристаллов.
Удивительно, что данное объяснение сохранило свой вид и три века
спустя: действительно, фазовые скорости волн в анизотропном
кристалле зависят от их поляризации и направления волнового
вектора — и
именно это является причиной двулучепреломления. Например, кристаллы
исландского шпата обладают симметрией относительно поворотов вокруг
одной фиксированной прямой — так называемой
оптической оси. В результате в этом одноосном
кристалле разными фазовыми скоростями обладают волны, вектор
напряженности электрического поля которых поляризован в плоскости
и перпендикулярен
ей. Эти две волны принято называть необыкновенной и
обыкновенной, соответственно.
С современной точки зрения, анизотропия кристалла
связана с анизотропией тензора диэлектрической проницаемости,
связывающего вектор электрической индукции с вектором
электрической напряженности :

если координатную ось выбрать параллельной
оптической оси. Магнитная проницаемость на частотах, характерных для
света, почти всегда точно равна единице, так что
В этом случае уравнения Максвелла для плоской
гармонической волны вида

сведутся к следующим соотношениям:

Отсюда можно получить два линейно независимых
решения с разными скоростями распространения , где показатели
преломления

Направления векторов индукции и напряженности
электрического поля для этих двух решений (мод) изображены на
рисунке ниже.

Решение, обозначенное индексом «e» (от слова
extraordinary — необыкновенный) обладает действительно
необыкновенным свойством: лучевая скорость, т.е. скорость
переноса световой энергии, для него отличается от фазовой
скорости, всегда совпадающей по направлению с вектором . Для
обыкновенной (ordinary, «o») моды эти две скорости
совпадают.
Существенное отличие анизотропного кристалла от
изотропного стекла заключается в следующем: для заданной частоты
колебаний поля невозможно построить
решение, описывающее произвольную поляризацию световой волны,
которое обладало бы и определенным волновым вектором . Это видно хотя бы из двух
последних уравнений записанной выше системы, которые одновременно
нельзя удовлетворить для произвольных . Поскольку
падающая на кристалл световая волна обычно является
неполяризованной, т.е. содержит моды обеих поляризаций, после
вхождения в кристалл эта волна преобразуется также в сумму двух волн
с одной и той же частотой . Данные волны, как замечено
выше, должны обладать различными значениями волнового вектора
и поэтому распространяются в кристалле с разной фазовой скоростью.
Теперь достаточно вспомнить закон Снеллиуса, чтобы понять, что
преломление каждой из этих волн происходит на свой угол: отношение
синусов угла падения и угла преломления равно отношению фазовых
скоростей волн.
Именно предположение о существовании двух
поляризаций световых волн в кристалле, имеющих разную длину волны
(длина волны связана с фазовой скоростью соотношением ), и принадлежит
Гюйгенсу. Тем не менее, в свете корпускулярной теории света, которую
впоследствии выдвинул Ньютон, имевший вытесняющий авторитет, теория
Гюйгенса была забыта до начала XIX века.
<<К предыдущему эксперименту
|
Оптика
|
К следующему эксперименту>>
|