Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Мысленный эксперимент Х. Гюйгенса о лодке.
Закон сохранения импульса.

Дата: 1656–1668.

Методы: мысленный эксперимент, вместе с лабораторным экспериментом.

Прямота эксперимента: N/A (для мысленного эксперимента), непосредственное измерение (для лабораторного эксперимента).

Искусственность изучаемых условий: естественные условия.

Исследуемые фундаментальные принципы: принцип относительности Галилея, закон сохранения импульса.

Теорию столкновений между абсолютно упругими шарами начал разрабатывать еще Декарт в середине XVII века. Христиан Гюйгенс (1629–1695), проанализировав семь правил, сформулированных Декартом, упорядочил их, основываясь на выдвинутом им принципе, который ныне именуют принципом относительности Галилея. А именно он считал, что результат соударения шаров должен зависеть только от их относительной скорости, более того,

«...два тела, соударяясь, даже в случае, если оба вместе участвуют еще в другом равномерном движении, для лица, также участвующего в общем движении, действуют друг на друга так, как будто бы этого общего движения не существовало».

Важным здесь является подчеркивание равномерности «общего движения» — фактически, движения системы отсчета. В качестве аргумента в пользу выдвинутого принципа Гюйгенс предлагал мысленный эксперимент с лодкой.

Представим себе человека, который держит в каждой из рук нити одинаковой длины, к которым привязаны шары одинаковой массы. Если этот человек начнет сближать шары с одинаковой скоростью v навстречу друг другу, то после их соударения шары с такой же скоростью v начнут удаляться друг от друга. Теперь вообразим этого человека стоящим на лодке, проплывающей мимо причала с той же скоростью v и так же сталкивающим шары. Для человека, стоящего на берегу, картина будет выглядеть уже иначе: ему покажется, что один шар покоится, а другой налетает на него со скоростью, получающейся сложением скорости лодки и скорости шара относительно лодки, т.е. 2v. После соударения наблюдатель на берегу обнаружит, что двигавшийся шар остановился, а неподвижный приобрел скорость 2v. Та же самая картина, как показывает опыт, наблюдалась бы, если бы и на берегу один шар налетал на неподвижный шар той же массы. Таким образом, выясняется, что картина соударения выглядит одинаково справедливо как в системе отсчета, связанной с плывущей лодкой, так и в связанной с причалом.

На основе сформулированного принципа относительности и опытного факта, что два шара, соударяющиеся с одинаковыми скоростями, направленными навстречу друг другу, разлетаются с теми же скоростями, но уже направленными друг от друга, Гюйгенс выводит закон сохранения импульса. Сам импульс, или количество движения, был введен еще Декартом как произведение «величины тела» и его скорости (во времена Декарта понятия термина «масса» еще не было).

По сути дела, к такому выражению для импульса приводит предположение о «тривиальном» законе сложения скоростей лодки и шара относительно лодки. Если основываться на законе сложения скоростей, имеющем место в теории относительности, то можно прийти к релятивистскому выражению для импульса

где  — скорость материальной точки, а  — ее масса покоя.

<<К предыдущему эксперименту  |  Механика  |  К следующему эксперименту>>