Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Эксперимент Г. Кавендиша по измерению гравитационной постоянной
и изучению гравитационного взаимодействия в лабораторных условиях

Дата: 1797–1798

Методы: прецезионный эксперимент с использованием крутильных весов.

Прямота эксперимента: непосредственное измерение.

Искусственность изучаемых условий: лабораторные условия, чрезвычайно слабо выраженные эффекты.

Исследуемые фундаментальные принципы: закон всемирного тяготения.

 

 
Итак, заявленная Ньютоном в законе всемирного тяготения пропорциональность силы гравитации обратному квадрату расстояния между телами была подтверждена сравнением центростремительного ускорения Луны и ускорения свободного падения на поверхности Земли. Также И. Ньютон показал, что из закона всемирного тяготения выводятся три закона Кеплера (см. раздел, посвященный закону всемирного тяготения). Осталось невыясненным только одно — чему же на самом деле равна константа , определяющая силу гравитационного взаимодействия. Знание ее значения позволило бы «взвесить» Землю, т.е. вычислить ее массу, например, по ускорению свободного падения и известному радиусу Земли. Конечно же, можно было оценить массу Земли, предполагая, что она примерно однородна по плотности... Но это была бы грубая оценка, тем более что о внутренней структуре Земли во времена Кавендиша практически ничего не было известно (более того, со времен античности существовала теория полой Земли, которая была окончательно отвергнута только XX веке на основе сейсмических данных). С другой стороны, обнаружение гравитации в земных, лабораторных условиях полностью продемонстрировало бы несостоятельность теории вихрей Декарта.

 

Эту чрезвычайно сложную задачу решил английский физик Генри Кавендиш (1731–1810), построив точнейший прибор для измерения силы — крутильные весы (см. рисунок справа выше). Они впервые были использованы Ш. Кулоном для измерения силы электростатического взаимодействия в 1784 г.; основные детали из конструкции были взяты Кавендишем практически без изменений и изображены на рисунке выше. Тонкая кварцевая нить Н привязывалась к середине коромысла К длиной 1,8м, на концах которого были уравновешены шарики массой m = 0,73кг. На нити также крепилось зеркальце З, так что поворот коромысла даже на малейший угол можно было проследить по сдвигу зайчика, отбрасываемого зеркальцем на шкалу. К шарикам, висящим на коромысле, одновременно подносили тяжелые шары массой M = 158кг, которые должны были их притягивать, приводя к повороту крутильных весов. Таким образом, момент силы гравитационного притяжения уравновешивался моментом упругой крутильной деформации кварцевой нити.

Несмотря на достаточно простую схему эксперимента, Г. Кавендишу пришлось предпринимать дополнительные шаги, чтобы получить хоть какие-то выходные данные. Для начала он вычислил коэффициент упругости нити, измерив период малых колебаний коромысла. Далее, чтобы минимизировать влияние тепловых потоков на отклонение весов от равновесия, Кавендиш поместил весь аппарат в деревянный ящик, в котором были только два маленьких отверстия, через которые под микроскопом он наблюдал за поворотом коромысла. Эксперимент Кавендиша являлся одним из первых прецезионных (т.е. высокоточных) измерений в истории физики. Действительно, наблюдавшаяся в нем сила притяжения была порядка Н, что примерно эквивалентно тяжести одной сравнительно большой песчинки. Образно говоря, для того чтобы взвесить Землю, необходимо было взвесить песчинку.

Для сохранения исторической справедливости необходимо заметить, что измерение гравитационной постоянной не входило в планы Кавендиша — он задавался только задачей оценки массы (и, следовательно, средней плотности) Земли. Значение постоянной  даже не фигурирует в рукописях Кавендиша. Вместо этого он ограничивался рассуждением о том, что Земля во столько раз тяжелее массивного шара, во сколько вес маленького шарика больше силы его притяжения к массивному шару. Полученная Кавендишем масса Земли отличается не более чем на процент от современного значения 5.9736 × 1024кг, значение же гравитационной постоянной составляет

Это значение является крайне малым по сравнению с характерными величинами, определяющими силу трех других взаимодействий: сильного, электромагнитного и слабого. Гравитационное взаимодействие оказывается на 17 порядков величины слабее последнего из них, которое, в свою очередь, было названо так по сравнению с двумя первыми видами взаимодействия. В результате гравитация правит крупномасштабной структурой Мироздания: галактиками, планетными системами, эволюцией звезд, — а микромир остается полностью подчиненным трем другим взаимодействиям.

Между прочим, зазор в 17 порядков между константами гравитационного и слабого взаимодействия является одной из актуальнейших проблем современной теоретической физики и называется проблемой иерархии. Попытки решить эту проблему стимулировали интерес к таким нетривиальным концепциям, как многомерные (т.е. более чем четырехмерные) пространства, супергравитация, суперструны, квантовая гравитация и др. Несмотря на существование этих теорий, гравитационная константа Ньютона и сегодня входит в список самых фундаментальных физических констант.

<<К предыдущему эксперименту  |  Механика  |  К следующему эксперименту>>