Измерения космологической кривизны пространства-времени. Критическая плотность. Проблема плоскостности

Согласно решениям Фридмана, космология Вселенной с однородным распределением вещества и энергии может следовать одному из трех сценариев: открытая вселенная с отрицательной кривизной, замкнутая вселенная с положительной кривизной и плоская, но расширяющаяся вселенная. Какой из трех сценариев будет избран, зависит от соотношения между плотностью вещества и так называемой критической плотностью

которая выражается через константу всемирного тяготения и постоянную Хаббла . Важно, что в процессе эволюции Вселенной разность только возрастает, т.е. состояние плотности, равной критической, является неустойчивым. Если ввести параметр

то кривые его эволюции быстро уходят от критической траектории (см. рис.). С планковской эпохи, которую в современном представлении о Большом Взрыве можно считать начальной, величина должна была возрасти примерно в раз. Тем не менее, доступная наблюдению Вселенная оказывается очень плоской: космологическая кривизна не обнаружена. Это говорит о том, что начальное значение относительной плотности Вселенной должно было быть равно единице с точностью до ! Даже малейшие отклонения начальной плотности от критической привели бы к резкому выбору либо сценария открытой, либо замкнутой вселенной. В первом случае Вселенная должна была расширяться так быстро, что гравитация просто не успела бы собрать вещество в звезды, а звезды — в галактики. Темные века продолжались бы вечно, а Вселенная была бы практически пуста. В случае существенно замкнутой Вселенной расширение достаточно быстро должно было смениться сжатием, в конце которого она снова сожмется в одну точку (так называемое Большое Сжатие, Big Crunch). Существование галактик, звездных скоплений и жизни как таковой, сочетающееся с возрастом Вселенной как минимум в десять миллиардов лет, говорит о чрезвычайно тонкой подстройке значения начальной относительной плотности Вселенной. В современной физике есть несколько проблем тонкой подстройки; данную — связанную с гравитацией — впервые изложил Роберт Генри Дикке (1916–1997), внесший также большой вклад в открытие и изучение свойств реликтового излучения.

Измерение кривизны пространства в рамках космологических моделей представляет собой отдельную важную задачу. Большинство экспериментов используют один из двух способов ее вычисления. Первый способ основан на изучении особенностей анизотропии реликтового излучения. График анизотропии за вычетом дипольной составляющей представляет собой «фотографию» Вселенной конца эпохи рекомбинации (380000 лет после Большого Взрыва). На рисунке ниже изображено распределение этой анизотропии по небесной сфере (от самого холодного до самого теплого оттенка на графике температура реликтового излучения меняется на 0.5 милликельвин).

В конце эпохи рекомбинации Вселенная имела достаточно малые размеры, чтобы свет проходил расстояния, сравнимые с радиусом кривизны — в то же время, Вселенная уже становилась прозрачной. Можно показать, что характерные расстояния между «холодными» и «горячими» областями на графике анизотропии зависят от космологической кривизны в эпоху рекомбинации. Эта кривизна должна была быть примерно в раз больше нынешнего значения, поскольку кривизна измеряется в .

В случае положительной кривизны и конечного объема Вселенной свет мог бы один или несколько раз обойти ее по периметру, что должно проявляться на графике анизотропии в виде наличия нескольких копий одного фрагмента изображения. Современные эксперименты, проводящиеся в этом направлении, связаны с зондом Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), запущенном в 2001 году и изучающим распределение анизотропии фонового излучения. Графическое распределение, изображенное выше, взято из полученных им данных. Согласно этим данным, кривизна современного пространства близка к нулю, так что . Таким образом, в планковскую эпоху отличие относительной плотности от единицы должно было составлять не более .

Другой путь исследования космологической кривизны состоит в измерении видимой звездной величины сверхновы типа Ia в ранней Вселенной. Эти сверхновые — результат взрыва белых карликов, входящих в двойные системы и достигших предела Чандрасекхара из-за аккреции (гравитационного стягивания) вещества со своего напарника. Поскольку предел Чандрасекхара равен примерно 1.4 солнечным массам и связан только с законами квантовой физики и общими законами термодинамики, параметры сверхновых типа Ia практически одинаковы во все эпохи существования Вселенной. В частности, пик светимости у всех таких сверхновых с большой точностью одинаков. Сравнив наблюдаемую светимость с расчетной, можно найти расстояние до сверхновой. С другой стороны, наблюдая ее спектр и вычислив красное смещение , мы получаем константу Хаббла, относящуюся к эпохе взрыва сверхновой:

Зависимость для звезд в разных частях неба и на существенно разных стадиях эволюции Вселенной раскрывает динамику ее расширения. Наконец, из сопоставления этой динамики с космологическими моделями (например, моделью Фридмана), вычисляется космологическая кривизна. Данные по сверхновым Ia также дают оценку для современной относительной плотности в пределах процента около единицы.

В связи с проблемой плоскостности физики часто обращаются к так называемому антропному принципу. В двух словах, он гласит: мы наблюдаем лишь ту Вселенную, в которой могли родиться. Другими словами, если представить себе Мультивселенную, состоящую из гигантского количества очень больших лоскутков со случайным распределением начальной плотности , найдутся лоскутки, в которых этот параметр очень близок к единице. Только в этих особых местах сможет развиться жизнь в том виде, в котором мы ее знаем — и поэтому родившимся здесь разумным созданиям придет в голову вопрос: а почему все параметры так подстроены? Антропный принцип отвечает на этот вопрос: потому что появление наблюдателя в одном из множества лоскутков Вселенной существенно зависит от свойств этого лоскутка и имеет практически нулевую вероятность, также как и вероятность подстройки параметра .

Современные теории описывают такую Мультивселенную на основе представления об инфляционной стадии Большого Взрыва. Эта стадия должна была начаться в самые ранние периоды эволюции — практически с окончанием эры Великого Объединения, т.е. примерно через после Большого Взрыва. Инфляция — очень быстрое, экспоненциальное расширение, которое обычно связывают с наличием гипотетического первичного скалярного поля — инфлатона. В хаотической теории инфляции, предложенной Андреем Линде в 1983 году, расширение первичных неоднородностей, возникших к окончанию эры Великого Объединения, происходит о сверхсветовыми относительными скоростями, поэтому эти неоднородности эволюционируют в причинно не связанные вселенные — те самые «лоскутки», в одном из которых нам довелось родиться.

<<К предыдущему эксперименту  |  Общая теория относительности  |  К следующему эксперименту>>