Закон теплового действия тока Джоуля–Ленца.

Дата: 1841.

Методы: количественное исследование.

Прямота эксперимента: прямое наблюдение.

Искусственность изучаемых условий: естественные условия.

Исследуемые фундаментальные принципы: закон сохранения и превращения энергии, дрейфовый характер тока в металлах.

Закон Джоуля–Ленца был независимо открыт английским физиком Джеймсом Прексоттом Джоулем (1818–1889; портрет слева) и его русским коллегой Эмилием Христиановичем Ленцем (1804–1865, портрет справа). Сам закон, носящий имена этих двух ученых, утверждает, что протекание тока с плотностью  в проводнике с проводимостью  сопровождается выделением в его объеме  тепла в количестве

в единицу времени. Для линейных проводников он принимает более известную из школы форму: ток , протекающий через активное сопротивление , приводит к выделению в нем в единицу времени тепла в количестве

Открытие закона Джоуля–Ленца явилось важной ступенью на пути к открытию и последующему утверждению закона сохранения энергии, более того, сам Джоуль считается одним из автором последнего. Сегодня может показаться очевидным, что энергия есть некая универсальная характеристика любой замкнутой системы и что теплота, электричество, механическое движение и др. являются формами материи, с вполне определенным количеством энергии, содержащейся в них. Однако во времена, когда кинетическая природа теплоты была совсем неочевидной, установление эквивалента электрической, механической и тепловой энергии было крайне важным. Эквивалентность двух последних ее видов была получена в другом опыте Джоуля, который помещен в раздел «Молекулярная и статистическая физика». Как следствие, Джоуль нашел переводной коэффициент между единицами теплоты (калориями) и механической энергии (впоследствии джоулями).

В эксперименте, поставленном Джоулем (1841, 1843) и независимо от него Ленцем (1843), использовался калориметр (см. рис. справа), т.е. теплоизолированный прибор с большой, но известной теплоемкостью и термометром, в который был помещен проводник с известным сопротивлением. При подключении этого проводника к источнику напряжения в нем начинало выделяться тепло, количество которого можно было определить по изменению температуры внутри калориметра. Ленц подтвердил закон теплового действия тока с гораздо большей, чем Джоуль, точностью, однако последний также показал его справедливость для тока в электролитах. Вообще говоря, класс веществ, в которых действует закон Джоуля–Ленца, очень широк и включает в себя полупроводники, электролиты и металлы. Неприменим он к движущимся проводникам и к проводникам, которые приходят в движение при протекании в них тока — т.н. проводникам второго рода (например, катушка индуктивности внутри электромотора).

Джоулю наблюдаемый им процесс выделения тепла был интересен и с точки зрения закона сохранения энергии. Поэтому, чтобы можно было оценить ушедшую в тепло энергию, он использовал в качестве источника энергии падающий груз на нити, вращавшей ротор динамо-машины (см. электромагнитная индукция). В данном случае эта энергия равна просто изменению механической энергии груза в поле тяготения.

Закон Джоуля–Ленца также бросает свет на теорию тока в металлах. Действительно, к такому выводу практически непосредственно приводит теория, в которой ток переносится свободными зарядами — электронами — которые дрейфуя сквозь кристаллическую решетку, отдают ей часть энергии своего упорядоченного движения. Эта энергия переходит в энергию хаотического движения ионов кристаллической решетки, что соответствует нагреванию проводника.

Наконец, установленный закон в форме, выражающей мощность тепловыделения через напряжение на участке цепи ,

имеет простой механический смысл: электрическое поле внутри проводника, создающее ток, совершает над носителями заряда работу, и она полностью переходит в тепло. Действительно, в механике мощность силы , действующей на частицу со скоростью , равна , поэтому в случае проводника с линейной плотностью свободных зарядов  и полем , поддерживающим ток работа по перемещению зарядов в единицу времени равна

причем интегрирование ведется вдоль проводника. Считая, что ток квазистационарный, и плотность свободных зарядов не зависит от точки проводника, а также помня, что электрическое поле и скорость дрейфа направлены вдоль проводника, мы можем представить выражение для мощности как произведение тока  и напряжения на участке цепи . Таким образом мы заключаем, что в проводнике вся работа, совершаемая электродвижущей силой над зарядами, переходит в тепло. С точки зрения механики это означает, что очень велико трение свободных электронов о кристаллическую решетку — иначе они должны были начать двигаться равноускоренно.

Об этом трении также свидетельствует быстрое затухание инерционного тока в опытах Толмена–Стюарта и Мандельштама–Папалекси, проведенных в начале XX века. Об этих опытах вы можете прочесть в соответствующем разделе.

<<К предыдущему эксперименту  |  Электродинамика  |  К следующему эксперименту>>