Лауреаты конкурса «Свободный полёт - 2013»

    О фонде  Конкурс Свободный полёт  Конкурс творческих идей  Собрание конкурсных работ  Физика  Математика  Это интересно 

Эксперимент Ш. Кулона с крутильными весами. Закон Кулона.

Дата: 1784

Методы: количественный экспериментальный анализ, использование крутильных весов.

Прямота эксперимента: непосредственное измерение.

Искусственность изучаемых условий: физическая модель — предельно упрощенный вид реально существующего в окружающем мире электростатического взаимодействия (взаимодействие двух шариков).

Исследуемые фундаментальные принципы: линейность электростатического взаимодействия

Как, наверное, знает сегодня любой старшеклассник, закон Кулона внешне выглядит аналогично закону всемирного тяготения: сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Тем не менее, чтобы установить эту закономерность на опыте, необходимо было придерживаться совсем другой экспериментальной стратегии, нежели в опыте Кавендиша по измерению константы всемирного тяготения (более того, опыт Кавендиша был проведен через 10 лет после опыта Кулона).

Действительно, заряд, в отличие от массы, может иметь два разных знака — более того, каждое тело состоит из маленьких частиц, имеющих противоположные заряды — электронов и ядер атомов. Этим объясняется способность тел поляризоваться под действием внешнего электрического поля. Электростатическая поляризация тела состоит в том, что отрицательные заряды внутри тела в среднем сдвигаются относительно положительных; тело при этом, как говорят, приобретает ненулевой электрический дипольный момент. В проводниках заряды могут разделяться на макроскопические расстояния, в диэлектриках же поляризация происходит на масштабах порядка атомных: центр электронной оболочки перестает совпадать с ядром атома.

Свойством тел поляризоваться во внешнем электрическом поле объясняется способность заряженных тел притягивать незаряженные, например, незаряженные волосы притягиваются к экрану электронно-лучевой трубки монитора, наэлектризованному электронными ударами. По этой причине измерить напрямую силу кулоновского взаимодействия между двумя заряженными шариками оказывается не такой простой задачей — в реальности шарики будут притягиваться ко всем частям экспериментальной установки. Таким образом, в опыте Кулона одна из основных целей — это минимизировать электростатическое взаимодействие шариков не друг с другом, приблизить эксперимент к модели, которую описывает закон Кулона (два точечных заряда в вакууме). Напомним, что перед Кавендишем стояла совсем другая задача — ему требовалось выделить чрезвычайно слабое гравитационное притяжение на фоне других факторов, имеющих, однако, не гравитационный характер.

Итак, перейдем к опыту, осуществленному Шарлем Кулоном (1736–1806) в 1784 году (см. рис.). Это изобретенные им крутильные весы, которые через 10 лет использовал в своем опыте Г. Кавендиш. Коромысло 1 было закреплено на шелковой нити 2 в стеклянном сосуде 3, из которого был откачан воздух.  На коромысле крепился металлический шарик 4, а на другом конце — противовес 5. Верхний конец нити крепился с помощью специального зажима к стрелке крутильного микрометра 6 (см. схему справа вверху). В сосуд через специальное отверстие можно было помещать второй шарик 7, и тогда из-за взаимодействия шариков нить закручивалась, и силу взаимодействия можно было измерить по повороту стрелки микрометра. Шарики с определенным зарядом Кулон готовил, замыкая два из них через металлическую булавочную головку 8: при этом электрический заряд шариков делился пополам. Это, при достаточной аккуратности, позволяло получать шарики с различным отношением зарядов. С помощью своей установки Ш. Кулон измерял силы до Н, при этом убедившись, что сила отталкивания шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна их зарядам. В современном виде в системе единиц СГС этот закон имеет вид:

где  — величины точечных зарядов,  — вектор от первого заряда ко второму. В формуле выше записана сила, действующая на заряд 2 со стороны заряда 1, поэтому знак «плюс» перед всем выражением соответствует отталкиванию одноименных зарядов (ср. с законом всемирного тяготения).

Кулон также установил, что по отношению к электростатическому взаимодействию справедлив принцип суперпозиции: сила взаимодействия шарика 1 с набором шариков 2…n равна векторной сумме сил взаимодействия его с каждым из этих шариков, описывающихся законом Кулона. Этот факт в современной физике крайне важен и связан с линейностью электромагнитного поля при заданных внешних зарядах и токах.

Необходимо отметить, что крутильные весы действительно являются прибором для крайне точных измерений малых сил. Это связано с тем, что при достаточно большой длине нити  и достаточно малой ее толщине  относительная деформация вещества нити при закручивании последней на угол  составляет  даже при больших углах поворота. Это позволяет сделать очень чувствительные крутильные весы с большими углами поворота нити, оставаясь при этом в линейной области (описываемой законом Гука), в которой момент упругой крутильной деформации нити пропорционален .

В современной физике закон Кулона понимается как древесное приближение для силы взаимодействия двух бесконечно тяжелых покоящихся точечных зарядов. Другими словами, такой была бы сила электростатического взаимодействия, если бы не рождение и исчезновение виртуальных пар частиц в вакууме под действием кулоновского поля. Если же учесть эти, так называемые радиационные (или петлевые) поправки, то сила кулоновского взаимодействия на расстояниях порядка классического радиуса электрона () становится сильнее предсказываемой законом Кулона. Важнейшим наблюдаемым следствием этого эффекта является лэмбовский сдвиг спектра атома водорода, за экспериментальное открытие которого Уиллису Юджину Лэмбу в 1955 г. была присуждена Нобелевская премия по физике.

<<К предыдущему эксперименту  |  Электродинамика  |  К следующему эксперименту>>